Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que possuem uma representação decimal finita e periódica.
(C) -
são números que estão localizados entre dois números racionais quaisquer.
(D) -
são números que não podem ser representados na reta numérica.
(E) -
são números que são maiores do que qualquer número racional.
Explicação
Os números irracionais são números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, ou seja, não são racionais. por isso, não possuem uma representação decimal finita ou periódica. além disso, estão localizados entre dois números racionais quaisquer na reta numérica.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): incorreta, pois os números irracionais possuem uma representação decimal infinita e não periódica.
- (c): correta, pois os números irracionais estão localizados entre dois números racionais quaisquer na reta numérica.
- (d): incorreta, pois os números irracionais podem ser representados na reta numérica.
- (e): incorreta, pois os números irracionais não são necessariamente maiores do que qualquer número racional.
Conclusão
Os números irracionais são uma importante classe de números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. eles são essenciais para a medição de segmentos de reta e estão localizados entre dois números racionais quaisquer na reta numérica.