Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
eles são números que podem ser expressos como uma fração simples.
(C) -
eles podem ser localizados exatamente na reta numérica.
(D) -
eles são números não racionais que possuem uma representação decimal finita.
(E) -
eles são números que podem ser encontrados em todos os lugares na reta numérica.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. isso significa que eles possuem uma representação decimal infinita e não periódica.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): números irracionais não podem ser expressos como uma fração simples, pois não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
- (c): números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica, pois seus valores decimais são infinitos e não periódicos.
- (d): números irracionais não possuem uma representação decimal finita, pois seus valores decimais são infinitos e não periódicos.
- (e): números irracionais não são encontrados em todos os lugares na reta numérica, pois eles são intercalados com números racionais.
Conclusão
Números irracionais são números não racionais que possuem uma representação decimal infinita e não periódica. eles são importantes em matemática porque permitem que representemos valores que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.