Em qual dos seguintes conjuntos de dados o desvio padrão é maior?
(A) -
{2, 4, 6, 8, 10}
(B) -
{1, 3, 5, 7, 9}
(C) -
{0, 2, 4, 6, 8}
(D) -
{1, 2, 3, 4, 5}
(E) -
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
Explicação
O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos dados.
Calculando o desvio padrão para cada conjunto de dados, obtemos:
- (A) {2, 4, 6, 8, 10}: desvio padrão = 2,83
- (B) {1, 3, 5, 7, 9}: desvio padrão = 2,83
- (C) {0, 2, 4, 6, 8}: desvio padrão = 2,83
- (D) {1, 2, 3, 4, 5}: desvio padrão = 1,58
- (E) {0, 1, 2, 3, 4, 5}: desvio padrão = 1,71
Portanto, o conjunto de dados (A) possui o maior desvio padrão, o que indica que os dados estão mais dispersos em relação à média.
Análise das alternativas
- (B): O desvio padrão é o mesmo que o desvio padrão do conjunto de dados (A).
- (C): O desvio padrão é o mesmo que o desvio padrão do conjunto de dados (A).
- (D): O desvio padrão é menor que o desvio padrão do conjunto de dados (A).
- (E): O desvio padrão é menor que o desvio padrão do conjunto de dados (A).
Conclusão
O desvio padrão é uma medida importante para quantificar a dispersão dos dados. Um desvio padrão maior indica que os dados estão mais espalhados em relação à média.