Qual das medidas de tendência central é mais apropriada para dados contínuos agrupados em classes?
(A) -
média aritmética
(B) -
mediana
(C) -
moda
(D) -
amplitude interquartil (aiq)
(E) -
desvio padrão
Dica
- identifique os limites superior e inferior de cada classe.
- encontre o ponto médio de cada classe.
- calcule a frequência acumulada de cada classe.
- encontre a classe que contém a mediana.
- use a fórmula da mediana para calcular o valor da mediana.
Explicação
A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais, com metade dos valores abaixo dela e metade dos valores acima dela. como os dados contínuos agrupados em classes não têm valores exatos, a mediana é calculada com base nos limites das classes e na frequência dos dados em cada classe.
Análise das alternativas
As demais medidas de tendência central não são tão apropriadas para dados contínuos agrupados em classes:
- (a): a média aritmética é afetada pelos valores extremos e pode não representar com precisão o centro dos dados.
- (c): a moda é o valor que ocorre com mais frequência, mas pode não representar com precisão o centro dos dados quando os dados são agrupados em classes.
- (d): a aiq mede a dispersão dos dados, e não o centro.
- (e): o desvio padrão também mede a dispersão dos dados, e não o centro.
Conclusão
A mediana é a medida de tendência central mais apropriada para dados contínuos agrupados em classes porque é uma medida robusta que não é afetada pelos valores extremos.