Em um conjunto de dados contínuos, qual das seguintes medidas é mais representativa do centro da distribuição?
(A) -
Moda
(B) -
Mediana
(C) -
Média
(D) -
Amplitude
(E) -
Desvio-padrão
Dica
Para determinar a mediana de um conjunto de dados contínuos, siga os seguintes passos:
- Coloque os dados em ordem crescente.
- Se o número de dados for ímpar, a mediana é o valor do meio.
- Se o número de dados for par, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Explicação
A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ao meio, ou seja, metade dos dados é menor que a mediana e a outra metade é maior. A mediana não é afetada por valores extremos, o que a torna mais robusta do que a média em alguns casos.
Análise das alternativas
- (A): A moda é o valor que ocorre com mais frequência no conjunto de dados. Ela pode não ser representativa do centro da distribuição, especialmente se houver valores extremos.
- (B): A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ao meio. É a medida mais representativa do centro da distribuição e não é afetada por valores extremos.
- (C): A média é a soma de todos os valores do conjunto de dados dividida pelo número de valores. Pode ser afetada por valores extremos, o que pode torná-la menos representativa do centro da distribuição.
- (D): A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Não é uma medida de centralidade, mas sim de dispersão.
- (E): O desvio-padrão é uma medida de dispersão, que indica a variação dos dados em relação à média. Não é uma medida de centralidade.
Conclusão
A mediana é a medida mais representativa do centro da distribuição de um conjunto de dados contínuos. Ela não é afetada por valores extremos e fornece uma indicação clara do valor típico dos dados.