Qual é o valor da soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral?
(A) -
0
(B) -
1
(C) -
2
(D) -
3
(E) -
4
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. A soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral representa a probabilidade de que qualquer elemento ocorra. Como um elemento sempre ocorrerá (ou não), a soma das probabilidades deve ser igual a 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 0 não é um valor possível para a soma das probabilidades, pois pelo menos um elemento do espaço amostral deve ter probabilidade não nula.
- (C): 2 não é um valor possível para a soma das probabilidades, pois a soma das probabilidades nunca pode ser maior que 1.
- (D): 3 não é um valor possível para a soma das probabilidades, pois a soma das probabilidades nunca pode ser maior que 1.
- (E): 4 não é um valor possível para a soma das probabilidades, pois a soma das probabilidades nunca pode ser maior que 1.
Conclusão
A soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral é sempre 1. Isso é uma propriedade fundamental da probabilidade e é usada em uma variedade de aplicações, como análise de risco, tomada de decisão e inferência estatística.