Qual é a probabilidade de obter exatamente uma cara e um número par ao lançar um dado e uma moeda juntos?
(A) -
1/12
(B) -
1/6
(C) -
1/4
(D) -
1/3
(E) -
1/2
Explicação
Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo da contagem.
- O espaço amostral desse experimento é composto por todos os pares ordenados possíveis de resultados do dado e da moeda. Há 6 resultados possíveis para o dado (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 2 resultados possíveis para a moeda (cara, coroa). Portanto, o espaço amostral tem 6 x 2 = 12 resultados possíveis.
- O evento desejado é obter exatamente uma cara e um número par. Há 3 números pares no dado (2, 4, 6) e 1 resultado de cara na moeda. Portanto, há 3 x 1 = 3 maneiras de obter exatamente uma cara e um número par.
- A probabilidade de um evento é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis. Portanto, a probabilidade de obter exatamente uma cara e um número par é 3/12 = 1/4.
Análise das alternativas
- (A) 1/12: Essa alternativa está incorreta porque não considera todos os resultados possíveis do dado e da moeda.
- (B) 1/6: Essa alternativa também está incorreta porque não considera todos os resultados possíveis do dado e da moeda.
- (C) 1/4: Essa é a resposta correta, pois considera todos os resultados possíveis do dado e da moeda e calcula corretamente a probabilidade do evento desejado.
- (D) 1/3: Essa alternativa está incorreta porque não considera todos os resultados possíveis do dado e da moeda.
- (E) 1/2: Essa alternativa também está incorreta porque não considera todos os resultados possíveis do dado e da moeda.
Conclusão
A probabilidade de obter exatamente uma cara e um número par ao lançar um dado e uma moeda juntos é 1/4. Isso significa que, a cada 4 vezes que você lançar um dado e uma moeda juntos, é provável que obtenha exatamente uma cara e um número par 1 vez.