Qual das situações abaixo representa corretamente a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
Se temos 3 opções de sobremesa e 2 opções de bebida, podemos escolher 5 combinações diferentes.
(B) -
Se temos 4 opções de roupa e 3 opções de sapatos, podemos escolher 12 combinações diferentes.
(C) -
Se temos 2 opções de carro e 3 opções de rota, podemos escolher 5 caminhos diferentes.
(D) -
Se temos 5 opções de filme e 2 opções de horário, podemos escolher 10 sessões diferentes.
(E) -
Se temos 6 opções de livro e 4 opções de lugar para ler, podemos escolher 24 opções diferentes.
Dica
- Identifique todos os eventos simples envolvidos no evento composto.
- Calcule o número de possibilidades de cada evento simples.
- Multiplique o número de possibilidades de cada evento simples para obter o número total de possibilidades do evento composto.
Explicação
No princípio multiplicativo, o número de possibilidades de um evento composto é calculado multiplicando-se o número de possibilidades de cada evento simples envolvido.
Na alternativa (D), temos 5 opções de filme e 2 opções de horário. Para escolher uma sessão, precisamos escolher primeiro o filme e depois o horário. Portanto, o número total de possibilidades é 5 x 2 = 10.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (A): A alternativa (A) apresenta um erro de cálculo. O número total de combinações é 3 x 2 = 6, e não 5.
- (B): A alternativa (B) também apresenta um erro de cálculo. O número total de combinações é 4 x 3 = 12, e não 15.
- (C): A alternativa (C) apresenta um erro de cálculo. O número total de caminhos é 2 x 3 = 6, e não 5.
- (E): A alternativa (E) apresenta um erro de cálculo. O número total de opções é 6 x 4 = 24, e não 20.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular a probabilidade de eventos compostos. Ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver problemas de probabilidade de forma mais eficiente e precisa.