Qual das seguintes situações representa melhor a utilização do princípio multiplicativo da contagem?

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de m maneiras e, após a ocorrência do primeiro evento, um segundo evento pode ocorrer de n maneiras, então a sequência desses dois eventos pode ocorrer de m x n maneiras.

na alternativa (e), temos dois eventos independentes: escolher uma carta de um baralho e depois escolher outra carta do mesmo baralho. o primeiro evento pode ocorrer de 52 maneiras (número de cartas no baralho) e o segundo evento também pode ocorrer de 52 maneiras. portanto, pelo princípio multiplicativo, a sequência desses dois eventos pode ocorrer de 52 x 52 = 2.704 maneiras.

As demais alternativas não representam bem a utilização do princípio multiplicativo da contagem porque envolvem apenas um evento ou não envolvem eventos independentes:

• (a) jogar uma moeda e calcular a probabilidade de obter cara envolve apenas um evento.
• (b) escolher um número entre 1 e 10 sem olhar também envolve apenas um evento.
• (c) lançar um dado e calcular a probabilidade de obter um número par também envolve apenas um evento.
• (d) comprar um ingresso da loteria e calcular a probabilidade de ganhar o prêmio principal não envolve eventos independentes, pois a probabilidade de ganhar depende do número de ingressos vendidos.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta importante para calcular a probabilidade de eventos compostos, ou seja, eventos que envolvem a ocorrência de dois ou mais eventos independentes.