Qual das seguintes situações pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?

• identifique claramente os eventos compostos e seus respectivos espaços amostrais.
• multiplique os números de possibilidades de cada evento para obter o número total de resultados possíveis.
• se os eventos forem dependentes, o princípio multiplicativo não pode ser aplicado.

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de "m" maneiras e, após esse evento, um segundo evento pode ocorrer de "n" maneiras, então o número total de maneiras que os dois eventos podem ocorrer em sequência é "m x n".

na alternativa (d), jogamos uma moeda duas vezes. a primeira jogada pode resultar em cara ou coroa, o que são "2" possibilidades. após a primeira jogada, a segunda jogada também tem "2" possibilidades. portanto, o número total de resultados possíveis (espaço amostral) é 2 x 2 = 4.

As demais alternativas não podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:

• (a): lançar um dado tem apenas uma possibilidade (1 a 6).
• (b): escolher um aluno de uma turma é uma seleção sem reposição, que é resolvida usando a combinação.
• (c): tirar duas cartas de um baralho é uma seleção com reposição, que também é resolvida usando a combinação.
• (e): rolar um dado até obter o número 6 é um evento que não tem um número definido de ocorrências (pode nunca ocorrer).

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular a probabilidade de eventos compostos que são independentes entre si. é importante entender as diferentes situações em que esse princípio pode ser aplicado e como interpretá-lo corretamente.