Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de maneiras diferentes de formar uma senha de 4 dígitos usando os números de 0 a 9.
(B) -
contar o número de palavras de 3 letras que podem ser formadas usando as 26 letras do alfabeto.
(C) -
determinar a probabilidade de escolher uma bola vermelha de uma urna contendo 5 bolas azuis e 3 bolas vermelhas.
(D) -
estimar a quantidade de grãos de areia em uma praia.
(E) -
calcular o número de maneiras diferentes de distribuir 5 livros para 3 alunos.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para contar o número de maneiras diferentes de realizar uma sequência de eventos independentes. no entanto, estimar a quantidade de grãos de areia em uma praia envolve um processo de estimativa e não pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo da contagem.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): existem 10 opções para cada dígito da senha, então o número de maneiras de formar uma senha de 4 dígitos é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
- (b): existem 26 opções para cada letra da palavra, então o número de palavras de 3 letras é 26 x 26 x 26 = 17.576.
- (c): existem 8 bolas na urna, e 3 delas são vermelhas. então, a probabilidade de escolher uma bola vermelha é 3/8 = 0,375.
- (e): existem 6 maneiras diferentes de distribuir 5 livros para 3 alunos, que podem ser calculadas usando o princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar o número de maneiras diferentes de realizar uma sequência de eventos independentes. no entanto, existem alguns problemas que não podem ser resolvidos usando este princípio, como estimar a quantidade de grãos de areia em uma praia.