Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
encontrar a probabilidade de obter cara e coroa em duas jogadas sucessivas de uma moeda.
(B) -
calcular o número de maneiras diferentes de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros.
(C) -
determinar a probabilidade de tirar um ás e um rei do baralho de 52 cartas.
(D) -
encontrar o número de sequências possíveis de 4 dígitos usando os números de 0 a 9.
(E) -
calcular a probabilidade de chover em dois dias consecutivos, sabendo que a probabilidade de chuva em cada dia é de 0,4.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular a probabilidade de eventos independentes. no entanto, a probabilidade de chover em dois dias consecutivos não é independente, pois a chuva em um dia pode influenciar a probabilidade de chuva no dia seguinte.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem, pois envolvem eventos independentes:
- (a): a probabilidade de obter cara e coroa em duas jogadas sucessivas de uma moeda é independente.
- (b): o número de maneiras diferentes de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros é independente.
- (c): a probabilidade de tirar um ás e um rei do baralho de 52 cartas é independente, pois a retirada de um ás não afeta a probabilidade de tirar um rei.
- (d): o número de sequências possíveis de 4 dígitos usando os números de 0 a 9 é independente, pois a escolha de um dígito não afeta a escolha dos outros dígitos.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular a probabilidade de eventos independentes. no entanto, é importante reconhecer que existem situações em que o princípio não pode ser aplicado, como em casos de eventos dependentes.