Qual das seguintes situações **não** pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
determinar a probabilidade de obter um número par e uma face com uma moeda e um dado numéricos, respectivamente.
(B) -
calcular a probabilidade de ocorrer cara duas vezes seguidas ao jogar uma moeda.
(C) -
encontrar a probabilidade de escolher uma carta de copas e depois uma carta de espadas em um baralho.
(D) -
estimar a probabilidade de um ônibus atrasar e chover no mesmo dia.
(E) -
calcular a probabilidade de um time de futebol vencer três jogos consecutivos.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular a probabilidade de eventos compostos que são independentes entre si. na alternativa (d), a probabilidade de um ônibus atrasar é afetada pela probabilidade de chover no mesmo dia, tornando os eventos dependentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): dois eventos independentes (jogar uma moeda e um dado).
- (b): evento composto com dois resultados possíveis (cara ou coroa) em cada jogada.
- (c): dois eventos independentes (escolher uma carta de copas e depois uma carta de espadas).
- (d): eventos dependentes (o atraso do ônibus pode ser influenciado pela chuva).
- (e): evento composto com três resultados possíveis (vitória, empate ou derrota) para cada jogo.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular a probabilidade de eventos compostos independentes. é importante reconhecer quando os eventos são dependentes, pois isso afeta a aplicabilidade do princípio.