Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
determinar o número de palavras possíveis que podem ser formadas usando as letras da palavra "casa".
(B) -
calcular o número de combinações diferentes de sabores de pizza com 3 ingredientes diferentes.
(C) -
estimar o número de pessoas possíveis em uma fila de espera com 10 pessoas.
(D) -
encontrar a probabilidade de um dado cair em um número par.
(E) -
prever o número de combinações possíveis de um cadeado de 3 dígitos.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para determinar o número de possibilidades quando há eventos independentes que podem ocorrer de várias maneiras. na situação (c), o número de pessoas em uma fila de espera é variável e não pode ser determinado usando o princípio multiplicativo da contagem.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): existem 4 letras na palavra "casa". o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para determinar o número de palavras possíveis com essas letras.
- (b): existem 3 ingredientes diferentes. o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para determinar o número de combinações diferentes.
- (d): existem 6 números possíveis em um dado. o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para determinar a probabilidade de um dado cair em um número par.
- (e): existem 10 dígitos possíveis para cada dígito do cadeado. o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para determinar o número de combinações possíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem de possibilidades de eventos independentes. compreender esse princípio é essencial para resolver problemas de probabilidade e outras aplicações matemáticas.