Qual das seguintes situações **não** ilustra o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
lançar um dado e uma moeda e contar o número de resultados possíveis.
(B) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, escolher uma carta de um baralho de 26 cartas.
(C) -
jogar uma roleta com 36 números e contar o número de maneiras de obter um número par.
(D) -
lançar uma moeda duas vezes e contar o número de sequências possíveis de cara e coroa.
(E) -
escolher uma fruta de uma cesta com 3 maçãs, 2 bananas e 1 laranja.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica a situações em que há eventos independentes e queremos calcular o número total de resultados possíveis. na alternativa (e), não há eventos independentes, pois a escolha de uma fruta depende das frutas que ainda estão disponíveis na cesta.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): lançar um dado e uma moeda são eventos independentes. o número total de resultados possíveis é 6 x 2 = 12.
- (b): escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e depois de um baralho de 26 cartas são eventos independentes. o número total de resultados possíveis é 52 x 26 = 1.352.
- (c): jogar uma roleta com 36 números e contar o número de maneiras de obter um número par é um evento independente. o número total de resultados possíveis é 18.
- (d): lançar uma moeda duas vezes é um evento independente. o número total de sequências possíveis de cara e coroa é 2 x 2 = 4.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número total de resultados possíveis em situações com eventos independentes. é importante entender quando aplicar esse princípio e quando ele não é aplicável.