Qual das seguintes situações não envolve eventos independentes?
(A) -
escolher uma bola de uma urna contendo 5 bolas azuis e 3 bolas vermelhas.
(B) -
jogar um dado e tirar um número par.
(C) -
tirar uma carta de um baralho e colocá-la de volta antes de tirar a próxima carta.
(D) -
lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(E) -
escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 25 alunos.
Dica
- determine se o resultado de um evento afeta o resultado do outro evento.
- se o resultado de um evento não altera as chances de ocorrência do outro evento, os eventos são independentes.
- se o resultado de um evento altera as chances de ocorrência do outro evento, os eventos são dependentes.
Explicação
Em eventos independentes, o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento. na alternativa (c), quando uma carta é tirada do baralho e colocada de volta, a composição do baralho muda, afetando o resultado da próxima carta a ser tirada. portanto, os eventos não são independentes.
Análise das alternativas
Todas as demais alternativas envolvem eventos independentes:
- (a): a escolha de uma bola de uma urna não afeta a escolha da próxima bola.
- (b): jogar um dado e tirar um número par é independente do resultado anterior.
- (d): lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes são eventos independentes.
- (e): escolher um aluno aleatoriamente de uma turma de 25 alunos é um evento independente.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular probabilidades em situações com eventos independentes. compreender a diferença entre eventos independentes e dependentes é crucial para aplicar corretamente esse princípio.