Qual das seguintes situações não envolve eventos independentes e, portanto, não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
determinar o número de combinações possíveis de escolher 3 livros de uma estante com 10 livros diferentes.
(B) -
calcular a probabilidade de obter cara em duas jogadas consecutivas de uma moeda.
(C) -
contar o número de maneiras de formar uma senha de 4 dígitos usando os números de 0 a 9.
(D) -
determinar a probabilidade de tirar duas cartas pretas consecutivas de um baralho de 52 cartas.
(E) -
calcular o número de sequências possíveis de escolher 3 candidatos para os cargos de presidente, vice-presidente e secretário, de um grupo de 5 candidatos.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem só pode ser usado para calcular probabilidades em situações onde os eventos são independentes. eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos independentes:
- (a): a escolha de um livro não afeta a escolha dos outros dois livros.
- (b): a probabilidade de obter cara em uma jogada não afeta a probabilidade de obter cara na outra jogada.
- (c): a escolha de um dígito não afeta a escolha dos outros três dígitos.
- (e): a escolha de um candidato para presidente não afeta a escolha dos candidatos para vice-presidente e secretário.
Conclusão
É importante entender a distinção entre eventos independentes e dependentes para aplicar corretamente o princípio multiplicativo da contagem e calcular probabilidades com precisão.