Qual das seguintes situações envolve o uso do princípio multiplicativo da contagem para calcular a probabilidade de um evento?
(A) -
lançar um dado e obter um número par.
(B) -
escolher uma carta de um baralho e obter um ás.
(C) -
tirar uma bola de uma urna contendo bolas azuis e vermelhas até obter uma bola vermelha.
(D) -
jogar uma moeda e obter cara.
(E) -
rolar dois dados e obter a soma igual a 7.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular a probabilidade de eventos compostos, ou seja, eventos que envolvem várias etapas ou resultados possíveis. na alternativa (e), precisamos considerar duas etapas: rolar o primeiro dado e rolar o segundo dado. a probabilidade de obter a soma igual a 7 é calculada multiplicando as probabilidades de cada etapa.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a probabilidade pode ser calculada diretamente, sem a necessidade de usar o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): a probabilidade de obter um número par em um dado é de 1/2, já que existem três números pares (2, 4 e 6) e três números ímpares (1, 3 e 5).
- (b): a probabilidade de obter um ás em um baralho é de 1/13, já que existem 4 ases (um em cada naipe) e 52 cartas no total.
- (c): a probabilidade de obter uma bola vermelha de uma urna contendo bolas azuis e vermelhas depende do número de bolas vermelhas na urna.
- (d): a probabilidade de obter cara em uma moeda é de 1/2, já que existem apenas dois resultados possíveis (cara ou coroa).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta fundamental para calcular a probabilidade de eventos compostos. ele nos permite combinar as probabilidades de cada etapa do evento para determinar a probabilidade geral.