Qual das seguintes opções apresenta um exemplo de aplicação correta do princípio multiplicativo da contagem?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de "a" maneiras e um segundo evento pode ocorrer de "b" maneiras, então a sequência dos dois eventos pode ocorrer de "a x b" maneiras.
na alternativa (b), estamos calculando a probabilidade de sortear um lápis azul e, em seguida, um lápis vermelho. portanto, a probabilidade é 4/10 (probabilidade de sortear um lápis azul) x 6/10 (probabilidade de sortear um lápis vermelho).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam incorreções no cálculo da probabilidade usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): a probabilidade de sortear uma bola vermelha é 5/8, não 2/8.
- (c): a probabilidade de obter cara nas duas vezes é 1/2 x 1/2 = 1/4, não 1/2 + 1/2.
- (d): a probabilidade de obter um número par nas três vezes é (1/2)³ = 1/8, não 3/6 x 3/6 x 3/6.
- (e): a probabilidade de sortear uma maçã ou uma laranja é 5/10 + 3/10 = 8/10, não 5/10 + 3/10.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular a probabilidade de eventos sequenciais. compreender e aplicar corretamente esse princípio é essencial para a resolução de problemas de probabilidade.