Em uma urna há 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. se uma bola é retirada da urna aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela ser vermelha?
Explicação
Para calcular a probabilidade de retirar uma bola vermelha, podemos usar o princípio multiplicativo da contagem:
número de resultados possíveis = número de opções na primeira escolha × número de opções na segunda escolha × ...
neste caso, temos apenas uma escolha (retirar uma bola da urna). então, o número de resultados possíveis é igual ao número de bolas na urna, que é 4 + 3 + 2 = 9.
o número de resultados favoráveis (retirar uma bola vermelha) é 4.
portanto, a probabilidade de retirar uma bola vermelha é:
probabilidade = número de resultados favoráveis / número de resultados possíveis
probabilidade = 4 / 9
probabilidade = 1/3
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) 1/6: essa é a probabilidade de retirar uma bola verde.
- (c) 1/2: essa é a probabilidade de retirar uma bola vermelha ou azul.
- (d) 2/3: essa é a probabilidade de retirar uma bola vermelha ou azul.
- (e) 5/6: essa é a probabilidade de retirar uma bola vermelha ou azul ou verde.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de probabilidade envolvendo contagem de possibilidades. ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos podem aumentar sua capacidade de analisar e resolver esses problemas com eficiência.