Em uma situação com 3 eventos independentes, cada um com 4 possibilidades, qual é o número total de possibilidades?
(A) -
4
(B) -
12
(C) -
16
(D) -
24
(E) -
64
Explicação
De acordo com o princípio multiplicativo da contagem, para eventos independentes, o número total de possibilidades é obtido multiplicando-se o número de possibilidades de cada evento.
como cada evento tem 4 possibilidades, o número total de possibilidades é:
4 x 4 x 4 = 64
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 4 é o número de possibilidades de um único evento.
- (b): 12 é o número de possibilidades com 2 eventos independentes.
- (c): 16 é o número de possibilidades com 3 eventos independentes, cada um com 2 possibilidades.
- (d): 24 é o número de possibilidades com 3 eventos independentes, cada um com 3 possibilidades.
- (e): 64 é o número de possibilidades com 3 eventos independentes, cada um com 4 possibilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta essencial para calcular o número de possibilidades em situações com eventos independentes. ele tem aplicações em diversas áreas, incluindo probabilidade, estatística e ciência da computação.