Em uma situação com 3 eventos compostos, onde cada evento possui 2 possibilidades, qual é o número total de possibilidades possíveis?
(A) -
4
(B) -
5
(C) -
6
(D) -
8
(E) -
12
Explicação
Para calcular o número total de possibilidades, aplicamos o princípio multiplicativo da contagem:
número de possibilidades = possibilidades do evento 1 × possibilidades do evento 2 × possibilidades do evento 3
como cada evento possui 2 possibilidades, temos:
2 × 2 × 2 = 8
portanto, o número total de possibilidades é 8.
Análise das alternativas
- (a): 4 está incorreto, pois é o número de possibilidades quando cada evento possui apenas 2 possibilidades.
- (b): 5 está incorreto, pois é o número de possibilidades quando os eventos possuem 1 e 4 possibilidades, ou 2 e 3 possibilidades.
- (c): 6 está incorreto, pois é o número de possibilidades quando um evento possui 1 possibilidade e os outros dois possuem 3 possibilidades.
- (d): 8 está correto, conforme o cálculo acima.
- (e): 12 está incorreto, pois é o número de possibilidades quando os eventos possuem 3 e 4 possibilidades, ou 1, 1 e 4 possibilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta essencial para calcular a quantidade de possibilidades em situações envolvendo eventos compostos. entender esse conceito é fundamental para resolver problemas de probabilidade e contagem.