Em uma experiência com duas moedas, qual é a probabilidade de sair cara nas duas moedas?
Explicação
Para resolver esse problema, precisamos aplicar o princípio multiplicativo da contagem.
Passo 1: Calcular o número de possibilidades para cada moeda
Existem duas opções para cada moeda: cara ou coroa.
Passo 2: Calcular o número total de possibilidades
Para duas moedas, o número total de possibilidades é o produto do número de possibilidades para cada moeda: 2 x 2 = 4.
Passo 3: Calcular o número de possibilidades favoráveis
Um evento favorável é aquele em que as duas moedas saem cara. Existem apenas duas possibilidades favoráveis: cara nas duas moedas.
Passo 4: Calcular a probabilidade
A probabilidade é a razão entre o número de possibilidades favoráveis e o número total de possibilidades: 2/4 = 1/2.
Análise das alternativas
(A) 1/2 está incorreta. A probabilidade de sair cara em uma moeda é 1/2, mas não é a probabilidade de sair cara nas duas moedas.
(B) 1/4 está incorreta. A probabilidade de sair cara ou coroa em uma moeda é 1/2, mas não é a probabilidade de sair cara nas duas moedas.
(C) 1/8 é a resposta correta. A probabilidade de sair cara nas duas moedas é 1/8.
(D) 1/16 está incorreta. A probabilidade de sair cara ou coroa em duas moedas é 1/4, mas não é a probabilidade de sair cara nas duas moedas.
(E) 1/32 está incorreta. A probabilidade de sair coroa nas duas moedas é 1/32, mas não é a probabilidade de sair cara nas duas moedas.
Conclusão
A probabilidade de sair cara nas duas moedas é 1/8. Isso significa que, se você jogar duas moedas várias vezes, poderá esperar que, em média, saia cara nas duas moedas uma vez a cada oito vezes.