Em uma caixa há 4 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. qual é a probabilidade de tirar uma bola vermelha e depois uma bola azul?
Explicação
Para calcular a probabilidade, utilizamos o princípio multiplicativo da contagem. como os eventos são independentes, a probabilidade de tirar uma bola vermelha e depois uma bola azul é dada pela multiplicação das probabilidades individuais.
primeiro, calculamos a probabilidade de tirar uma bola vermelha:
probabilidade (bola vermelha) = número de bolas vermelhas / número total de bolas
= 4/7
em seguida, calculamos a probabilidade de tirar uma bola azul depois de já ter tirado a bola vermelha:
probabilidade (bola azul) = número de bolas azuis / (número total de bolas - 1)
= 3/6 = 1/2
por fim, multiplicamos as probabilidades individuais para obter a probabilidade conjunta:
probabilidade (bola vermelha e depois bola azul) = probabilidade (bola vermelha) x probabilidade (bola azul)
= 4/7 x 1/2
= 2/7
portanto, a probabilidade de tirar uma bola vermelha e depois uma bola azul é 2/7.
Análise das alternativas
- (a): incorreto, pois considera o número total de bolas como sendo 5, o que não é o caso.
- (b): correto, como explicado acima.
- (c): incorreto, pois considera o número total de bolas como sendo 6, o que não é o caso.
- (d): incorreto, pois considera o número de bolas vermelhas como sendo 5, o que não é o caso.
- (e): incorreto, pois considera o número total de bolas como sendo 8, o que não é o caso.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular probabilidades em situações com eventos independentes. ao compreender e aplicar esse princípio, podemos fazer previsões informadas sobre resultados futuros.