Em um saco há 3 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. uma bola é retirada do saco ao acaso. qual é a probabilidade de a bola retirada ser azul?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/8
Explicação
Para calcular a probabilidade, usamos o princípio multiplicativo da contagem, que multiplica as probabilidades dos eventos individuais.
espaço amostral: o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis, que é retirar uma bola do saco. existem 8 bolas no total, então o espaço amostral tem 8 elementos.
evento: o evento que queremos calcular a probabilidade é retirar uma bola azul. existem 3 bolas azuis no saco.
probabilidade: a probabilidade de retirar uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo número total de bolas no espaço amostral. portanto, a probabilidade é:
probabilidade = bolas azuis / espaço amostral
probabilidade = 3 / 8
probabilidade = **1/3**
Análise das alternativas
- (a): incorreto, pois a probabilidade não é 1/2.
- (b): correto, pois a probabilidade é 1/3.
- (c): incorreto, pois a probabilidade não é 1/4.
- (d): incorreto, pois a probabilidade não é 1/5.
- (e): incorreto, pois a probabilidade não é 1/8.
Conclusão
Entender a probabilidade e o princípio multiplicativo da contagem é essencial para resolver problemas que envolvem eventos aleatórios.