Em um lançamento simultâneo de um dado e de uma moeda, qual é a probabilidade de obter um número par no dado e coroa na moeda?
Explicação
Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio multiplicativo da contagem.
O dado tem 6 lados, sendo 3 deles pares (2, 4 e 6) e 3 deles ímpares (1, 3 e 5).
Já a moeda tem 2 lados, sendo um deles cara e o outro coroa.
Para obter um número par no dado e coroa na moeda, precisamos multiplicar as probabilidades de cada evento.
Probabilidade de obter um número par no dado: 3/6 = 1/2
Probabilidade de obter coroa na moeda: 1/2
Probabilidade de obter um número par no dado e coroa na moeda: 1/2 x 1/2 = 1/4
Portanto, a probabilidade de obter um número par no dado e coroa na moeda é 1/4.
Análise das alternativas
(A) 1/2: essa alternativa está incorreta porque considera que a probabilidade de obter um número par no dado é de 1/2, o que não é verdade, pois existem 3 números pares e 3 números ímpares no dado.
(B) 1/4: essa alternativa está correta porque considera as probabilidades corretas para cada evento e aplica corretamente o princípio multiplicativo da contagem.
(C) 1/8: essa alternativa está incorreta porque considera que a probabilidade de obter um número par no dado é de 1/8, o que não é verdade, pois existem 3 números pares e 3 números ímpares no dado.
(D) 1/12: essa alternativa está incorreta porque considera que a probabilidade de obter um número par no dado é de 1/12, o que não é verdade, pois existem 3 números pares e 3 números ímpares no dado.
(E) 1/6: essa alternativa está incorreta porque considera que a probabilidade de obter um número par no dado é de 1/6, o que não é verdade, pois existem 3 números pares e 3 números ímpares no dado.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular probabilidades de eventos compostos. Ao compreender esse princípio, podemos resolver diversos problemas envolvendo probabilidade, como o problema proposto nesta questão.