Em um experimento, uma moeda é jogada duas vezes. Qual é a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de $m$ maneiras e outro evento pode ocorrer de $n$ maneiras, então a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é $m \cdot n$.
No caso desse experimento, há duas maneiras possíveis para cada jogada da moeda (cara ou coroa). Portanto, há $2 \cdot 2 = 4$ resultados possíveis no total.
Para obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada, há apenas uma maneira possível: cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada.
Portanto, a probabilidade de obter cara na primeira jogada e coroa na segunda jogada é $1 / 4 = \boxed{1/8}$.
Análise das alternativas
- (A): 1/4 não é a probabilidade correta.
- (B): 1/2 não é a probabilidade correta.
- (C): 1/8 é a probabilidade correta.
- (D): 1/16 não é a probabilidade correta.
- (E): 1/32 não é a probabilidade correta.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular a probabilidade de eventos compostos. Esse princípio pode ser aplicado a uma variedade de situações da vida real, como jogos, experimentos científicos e pesquisas de opinião.