Em um experimento em que são lançados dois dados numéricos justos, qual é a probabilidade de obter um número menor que 4 no primeiro dado e maior que 5 no segundo dado?
(A) -
1/36
(B) -
1/18
(C) -
1/9
(D) -
1/12
(E) -
1/6
Explicação
Para calcular a probabilidade, usamos o princípio multiplicativo da contagem:
- probabilidade de obter um número menor que 4 no primeiro dado = 3/6 (1, 2, 3)
- probabilidade de obter um número maior que 5 no segundo dado = 1/6 (6)
multiplicando essas probabilidades, obtemos a probabilidade do evento composto:
probabilidade = (3/6) x (1/6) = **1/18**
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam probabilidades incorretas:
- (a) 1/36: considera que o primeiro dado só pode obter 1 ou 2 (incorreto, pois também pode obter 3).
- (c) 1/9: considera que o segundo dado só pode obter 6 (incorreto, pois também pode obter 5).
- (d) 1/12: calcula a probabilidade de obter dois números específicos (1 e 6), o que é incorreto.
- (e) 1/6: considera que o primeiro dado só pode obter 1, 2 ou 3 (incorreto, pois também pode obter 4).
Conclusão
A probabilidade de obter um número menor que 4 no primeiro dado e maior que 5 no segundo dado é 1/18. esse cálculo é essencial para resolver problemas envolvendo a probabilidade de eventos compostos.