Em um espaço amostral com 6 elementos, qual é a probabilidade de ocorrer um evento com 2 casos favoráveis?
(A) -
1/6
(B) -
1/3
(C) -
1/2
(D) -
2/3
(E) -
5/6
Explicação
A fórmula da probabilidade é:
p(e) = n(e) / n(ω)
onde:
- p(e) é a probabilidade do evento e
- n(e) é o número de casos favoráveis ao evento e
- n(ω) é o número total de elementos no espaço amostral
neste caso, n(e) = 2 (pois há 2 casos favoráveis) e n(ω) = 6 (pois há 6 elementos no espaço amostral). substituindo esses valores na fórmula, temos:
p(e) = 2 / 6 = 1/3
portanto, a probabilidade do evento ocorrer é 1/3, ou seja, 33,3%.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a) 1/6: esta é a probabilidade de ocorrer qualquer um dos 6 elementos do espaço amostral.
- (c) 1/2: esta é a probabilidade de ocorrer metade dos elementos do espaço amostral, ou seja, 3 elementos.
- (d) 2/3: esta é a probabilidade de ocorrer mais da metade dos elementos do espaço amostral, ou seja, 4 elementos.
- (e) 5/6: esta é a probabilidade de ocorrer todos os elementos do espaço amostral, exceto um.
Conclusão
A compreensão do conceito de probabilidade e do espaço amostral é fundamental para resolver problemas envolvendo eventos aleatórios. ao calcular corretamente a probabilidade, podemos fazer previsões e tomar decisões informadas.