Em um espaço amostral com 4 elementos, qual é a probabilidade de ocorrer um evento que possui 2 casos favoráveis?
(A) -
0,2
(B) -
0,3
(C) -
0,5
(D) -
0,7
(E) -
1
Explicação
A fórmula para calcular a probabilidade de um evento é:
p(e) = n(e) / n(ω)
onde:
- p(e) é a probabilidade do evento
- n(e) é o número de casos favoráveis ao evento
- n(ω) é o número total de elementos no espaço amostral
no caso dado, temos:
- n(e) = 2 (dois casos favoráveis)
- n(ω) = 4 (quatro elementos no espaço amostral)
portanto, a probabilidade do evento é:
p(e) = 2 / 4 = 0,2
portanto, a alternativa (a) 0,2 é a correta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão corretas porque:
- (b) 0,3: esta probabilidade seria válida se houvessem 3 casos favoráveis, não 2.
- (c) 0,5: esta probabilidade seria válida se houvessem 2 casos favoráveis e 4 casos desfavoráveis, mas o enunciado não fornece essa informação.
- (d) 0,7: esta probabilidade seria válida se houvessem 7 casos favoráveis, o que não é o caso.
- (e) 1: esta probabilidade seria válida se todos os elementos do espaço amostral fossem favoráveis ao evento, mas o enunciado não fornece essa informação.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral e aplicar o princípio multiplicativo da contagem é essencial para calcular probabilidades de eventos simples. utilizando a fórmula p(e) = n(e) / n(ω), podemos quantificar a chance de ocorrência de um evento em um determinado contexto.