Em um espaço amostral com 10 elementos possíveis, qual é a probabilidade de ocorrer um evento que possui 3 casos favoráveis?
(A) -
0,1
(B) -
0,2
(C) -
0,3
(D) -
0,4
(E) -
0,5
Explicação
A probabilidade de um evento é calculada pela razão entre o número de casos favoráveis ao evento e o número total de elementos no espaço amostral.
Fórmula da Probabilidade: P(E) = n(E) / n(Ω)
Onde:
- P(E) é a probabilidade do evento E
- n(E) é o número de casos favoráveis ao evento E
- n(Ω) é o número total de elementos no espaço amostral
No caso do problema, temos:
- n(E) = 3 (número de casos favoráveis ao evento)
- n(Ω) = 10 (número total de elementos no espaço amostral)
Substituindo na fórmula:
P(E) = 3 / 10 P(E) = 0,2
Portanto, a probabilidade de ocorrer um evento que possui 3 casos favoráveis em um espaço amostral com 10 elementos possíveis é 0,2.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois 0,1 não é o resultado correto do cálculo da probabilidade.
- (B): Correta, pois 0,2 é o resultado do cálculo da probabilidade.
- (C): Incorreta, pois 0,3 não é o resultado correto do cálculo da probabilidade.
- (D): Incorreta, pois 0,4 não é o resultado correto do cálculo da probabilidade.
- (E): Incorreta, pois 0,5 não é o resultado correto do cálculo da probabilidade.
Conclusão
Compreender o conceito de probabilidade e a fórmula para calculá-la é essencial para resolver problemas envolvendo eventos aleatórios. Essa habilidade é importante em diversas áreas do conhecimento, como estatística, física e até mesmo na tomada de decisões.