Em qual das situações descritas abaixo o espaço amostral é composto por 10 elementos?
(A) -
Lançar uma moeda duas vezes.
(B) -
Escolher aleatoriamente um número entre 1 e 5.
(C) -
Escolher uma letra do alfabeto.
(D) -
Lançar um dado de 6 faces.
(E) -
Escolher uma cor entre as cores do arco-íris.
Dica
- Identifique todos os resultados possíveis do experimento.
- Conte o número total de resultados.
- Se o experimento envolver várias etapas, use o princípio multiplicativo da contagem.
Explicação
O espaço amostral de uma experiência é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. No caso de escolher uma letra do alfabeto, o espaço amostral é composto pelas 26 letras do alfabeto.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais com números diferentes de elementos:
- (A): Lançar uma moeda duas vezes: 4 elementos (CC, CS, SC, SS).
- (B): Escolher aleatoriamente um número entre 1 e 5: 5 elementos (1, 2, 3, 4, 5).
- (D): Lançar um dado de 6 faces: 6 elementos (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (E): Escolher uma cor entre as cores do arco-íris: 7 elementos (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta).
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é fundamental para calcular a probabilidade de eventos. No caso de espaços amostrais finitos, o princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para determinar o número de elementos do espaço amostral.