Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser utilizado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
escolher um livro de uma estante com 10 livros diferentes.
(B) -
jogar um dado e obter um número entre 1 e 6.
(C) -
tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
(D) -
lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(E) -
escolher uma fruta de uma cesta com 5 frutas diferentes e, em seguida, escolher um legume de uma cesta com 3 legumes diferentes.
Dica
- verifique se os eventos são independentes.
- determine o número de possibilidades para cada evento.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser utilizado para calcular o número de possibilidades em situações com eventos independentes. na alternativa (e), a escolha da fruta e do legume são eventos independentes, portanto, o número de possibilidades é obtido multiplicando o número de possibilidades de cada evento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos não são independentes:
- (a): a escolha de um livro depende dos livros ainda disponíveis na estante.
- (b): o número obtido na primeira jogada do dado influencia o resultado da segunda jogada.
- (c): a carta tirada na primeira vez depende das cartas ainda disponíveis no baralho.
- (d): o resultado da primeira jogada da moeda influencia o resultado da segunda jogada.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular o número de possibilidades em situações com eventos independentes. é importante reconhecer quando os eventos são independentes para aplicar corretamente este princípio e obter resultados precisos.