Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem **não** é aplicável para calcular o número de possibilidades?
(A) -
contar o número de maneiras diferentes de formar uma palavra com três letras usando o alfabeto de 26 letras.
(B) -
contar o número de combinações possíveis de lançar uma moeda duas vezes.
(C) -
contar o número de maneiras diferentes de escolher dois alunos de uma turma de 25 alunos para representar a classe em um evento.
(D) -
contar o número de números pares entre 1 e 100.
(E) -
contar o número de sequências diferentes de 4 dígitos usando os algarismos de 0 a 9.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicável quando estamos selecionando itens em uma sequência de etapas, com cada etapa tendo um número finito de opções.
na alternativa (d), estamos contando o número de números pares entre 1 e 100. isso não envolve uma sequência de etapas, mas sim uma contagem direta dos números que atendem a um determinado critério.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a seleção de itens em uma sequência de etapas, com cada etapa tendo um número finito de opções:
- (a): selecionar 3 letras do alfabeto em sequência.
- (b): lançar uma moeda duas vezes em sequência.
- (c): escolher 2 alunos de uma turma em sequência.
- (e): selecionar 4 dígitos de 0 a 9 em sequência.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de possibilidades quando temos uma sequência de etapas, com cada etapa tendo um número finito de opções.