Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não é aplicado corretamente?

(A) - 
 uma lanchonete oferece 4 tipos de pão, 3 tipos de queijo e 2 tipos de presunto. o número total de sanduíches diferentes que podem ser montados é 4 x 3 x 2 = 24.
(B) - 
 uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 bolas pretas. a probabilidade de tirar uma bola branca da caixa é 5 / (5 + 2) = 5/7.
(C) - 
 uma loja vende 6 camisas de tamanhos diferentes e 4 calças de modelos diferentes. o número total de combinações possíveis de camisa e calça é 6 + 4 = 10.
(D) - 
 um jogo de cartas tem 4 naipes (copas, ouros, paus e espadas) e 13 cartas em cada naipe. o número total de cartas no jogo é 4 x 13 = 52.
(E) - 
 uma caixa tem 10 bolas de diferentes cores. a probabilidade de tirar uma bola vermelha da caixa é 1 / 10.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se existem n maneiras de fazer uma coisa e m maneiras de fazer outra coisa, então existem n x m maneiras de fazer as duas coisas.

na alternativa (c), o cálculo está incorreto porque ele soma o número de camisas e o número de calças, em vez de multiplicá-los. para calcular o número total de combinações possíveis de camisa e calça, devemos multiplicar o número de camisas pelo número de calças, ou seja, 6 x 4 = 24.

Análise das alternativas

As demais alternativas aplicam corretamente o princípio multiplicativo da contagem:

  • (a): calcula corretamente o número total de sanduíches possíveis multiplicando o número de opções para cada ingrediente.
  • (b): calcula corretamente a probabilidade de tirar uma bola branca da caixa dividindo o número de bolas brancas pelo número total de bolas.
  • (d): calcula corretamente o número total de cartas no jogo multiplicando o número de naipes pelo número de cartas em cada naipe.
  • (e): calcula corretamente a probabilidade de tirar uma bola vermelha da caixa dividindo o número de bolas vermelhas pelo número total de bolas.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem contagem de possibilidades. é importante entender como aplicá-lo corretamente para obter resultados precisos.