Em qual das situações a seguir o princípio multiplicativo da contagem é aplicado corretamente para calcular o número total de possibilidades?
(A) -
Uma loja de roupas oferece 5 modelos de vestido, 3 modelos de blusa e 2 modelos de saia. O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de combinações de vestido, blusa e saia.
(B) -
Um restaurante oferece 4 opções de prato principal, 3 opções de acompanhamento e 2 opções de sobremesa. O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de combinações de prato principal, acompanhamento e sobremesa.
(C) -
Um estudante tem 6 livros de matemática, 4 livros de história e 2 livros de química. O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de maneiras de escolher 3 livros, um de cada matéria.
(D) -
Uma escola tem 5 turmas de 1º ano, 4 turmas de 2º ano e 3 turmas de 3º ano. O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de alunos na escola.
(E) -
Uma cidade tem 3 bairros, cada um com 4 parques. O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número total de parques na cidade.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado corretamente na situação (B), pois envolve contagem de possibilidades de eventos independentes. No caso dos pratos, acompanhamentos e sobremesas, existem opções distintas para cada item, e o número total de possibilidades é obtido multiplicando o número de opções de cada item.
Análise das alternativas
- (A): Está incorreto, pois envolve combinações com ordem, que é calculado pela permutação.
- (B): Está correto, pois envolve contagem de possibilidades de eventos independentes.
- (C): Está incorreto, pois envolve combinações sem ordem, que é calculado pela combinação.
- (D): Está incorreto, pois envolve adição de quantidades, não multiplicação.
- (E): Está incorreto, pois envolve multiplicação de quantidades iguais, não multiplicação de possibilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de probabilidade que envolvem contagem de possibilidades de eventos independentes. Entender e aplicar corretamente este princípio é essencial para a resolução de diversos problemas matemáticos do dia a dia.