Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?
(A) -
escolher um número aleatório entre 1 e 10.
(B) -
lançar uma moeda e observar o resultado.
(C) -
comprar uma pizza e escolher 2 sabores entre 5 disponíveis.
(D) -
medir a altura de uma árvore usando uma fita métrica.
(E) -
estimar a população de uma cidade com base no censo.
Dica
- identifique os eventos sucessivos e independentes na situação.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para calcular o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado em situações em que existem eventos sucessivos e independentes. na alternativa (c), a escolha de sabores de pizza é um evento sucessivo e independente, pois a escolha de um sabor não influencia a escolha do outro.
Análise das alternativas
- (a): escolher um número aleatório é um evento único, sem eventos sucessivos.
- (b): lançar uma moeda é um evento único, apesar de ter dois resultados possíveis.
- (c): escolher sabores de pizza é um evento sucessivo e independente, pois a escolha de um sabor não influencia a escolha do outro.
- (d): medir a altura de uma árvore é um processo de medição, não envolvendo eventos sucessivos ou independentes.
- (e): estimar a população de uma cidade é um processo estatístico, não envolvendo eventos sucessivos ou independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de possibilidades em situações envolvendo eventos sucessivos e independentes, como combinações e permutações.