Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?

(A) - 
 escolher um número aleatório entre 1 e 10.
(B) - 
 lançar uma moeda e observar o resultado.
(C) - 
 comprar uma pizza e escolher 2 sabores entre 5 disponíveis.
(D) - 
 medir a altura de uma árvore usando uma fita métrica.
(E) - 
 estimar a população de uma cidade com base no censo.

Dica

  • identifique os eventos sucessivos e independentes na situação.
  • multiplique o número de possibilidades de cada evento para calcular o número total de possibilidades.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado em situações em que existem eventos sucessivos e independentes. na alternativa (c), a escolha de sabores de pizza é um evento sucessivo e independente, pois a escolha de um sabor não influencia a escolha do outro.

Análise das alternativas

  • (a): escolher um número aleatório é um evento único, sem eventos sucessivos.
  • (b): lançar uma moeda é um evento único, apesar de ter dois resultados possíveis.
  • (c): escolher sabores de pizza é um evento sucessivo e independente, pois a escolha de um sabor não influencia a escolha do outro.
  • (d): medir a altura de uma árvore é um processo de medição, não envolvendo eventos sucessivos ou independentes.
  • (e): estimar a população de uma cidade é um processo estatístico, não envolvendo eventos sucessivos ou independentes.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de possibilidades em situações envolvendo eventos sucessivos e independentes, como combinações e permutações.