Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para calcular a quantidade de possibilidades?
(A) -
escolher um número entre 1 e 50.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(C) -
escolher uma letra do alfabeto e um número entre 0 e 9.
(D) -
jogar um dado e obter um número par.
(E) -
escolher uma fruta de uma cesta contendo apenas maçãs.
Dica
- identifique os eventos compostos que estão sendo combinados.
- determine quantos resultados possíveis existem para cada evento.
- multiplique o número de resultados possíveis para cada evento para obter a quantidade total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular a quantidade de possibilidades em situações que envolvem a combinação de eventos independentes. no caso da alternativa (c), escolher uma letra do alfabeto e um número entre 0 e 9 envolve dois eventos distintos, que são combinados para formar um evento composto.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado:
- (a): escolher um número entre 1 e 50 envolve apenas uma escolha, não um evento composto.
- (b): lançar uma moeda e obter cara ou coroa envolve apenas uma escolha, não um evento composto.
- (d): jogar um dado e obter um número par envolve apenas uma escolha, não um evento composto.
- (e): escolher uma fruta de uma cesta contendo apenas maçãs envolve apenas uma escolha, não um evento composto.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular a quantidade de possibilidades em situações que envolvem eventos compostos. ao identificar e combinar corretamente os eventos envolvidos, é possível determinar a quantidade total de resultados possíveis.