Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** se aplica?

(A) - 
 contar o número de permutações de 3 letras.
(B) - 
 calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas e um ás em uma sequência.
(C) - 
 determinar o número de combinações de 5 frutas em uma cesta de 10 frutas.
(D) - 
 encontrar a probabilidade de jogar um dado e obter um número menor ou igual a 4.
(E) - 
 estimar o número de combinações de 4 dígitos para uma senha.

Dica

Lembre-se de que os eventos devem ser independentes para que o princípio multiplicativo da contagem possa ser aplicado. se a ocorrência de um evento afetar a probabilidade do outro evento, o princípio multiplicativo da contagem não será válido.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem se aplica a eventos compostos, onde a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento. na alternativa (d), no entanto, jogar um dado e obter um número menor ou igual a 4 são eventos dependentes. se um número menor que 4 for obtido na primeira jogada, a probabilidade de obter um número menor ou igual a 4 na segunda jogada é diferente.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem se aplica:

  • (a): permutação é um tipo de combinação onde a ordem dos elementos importa.
  • (b): calcular a probabilidade de tirar uma carta de copas e um ás envolve eventos compostos.
  • (c): combinação é um tipo de seleção onde a ordem dos elementos não importa.
  • (e): calcular o número de combinações de 4 dígitos envolve multiplicar o número de opções para cada dígito.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular probabilidades de eventos compostos. é importante entender quando esse princípio se aplica e quando não se aplica para obter resultados precisos.