Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem **não** pode ser aplicado para calcular a probabilidade?
(A) -
lançar dois dados e calcular a probabilidade de obter a soma 7.
(B) -
escolher uma bola vermelha de uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 azuis.
(C) -
jogar uma moeda duas vezes e calcular a probabilidade de obter cara nas duas vezes.
(D) -
escolher uma carta de baralho e calcular a probabilidade de obter um ás.
(E) -
lançar um dado e calcular a probabilidade de obter um número par.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem só pode ser aplicado quando os eventos são independentes. na alternativa (b), a escolha de uma bola vermelha não afeta a probabilidade de escolher outra bola vermelha, pois a urna é fechada e as bolas são repostas após cada escolha. portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser usado neste caso.
Análise das alternativas
Nas outras alternativas, os eventos são independentes, pois a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro:
- (a): lançar dois dados é independente, pois o resultado de um dado não afeta o resultado do outro.
- (c): jogar uma moeda duas vezes é independente, pois o resultado da primeira jogada não afeta o resultado da segunda.
- (d): escolher uma carta de baralho é independente, pois a escolha de uma carta não afeta a probabilidade de escolher um ás.
- (e): lançar um dado é independente, pois o resultado de um lançamento não afeta o resultado do próximo.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular a probabilidade de eventos independentes. no entanto, é importante verificar se os eventos são realmente independentes antes de aplicar esse princípio.