Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado para calcular a probabilidade?
(A) -
jogar um dado e, em seguida, uma moeda.
(B) -
comprar uma passagem de loteria e ganhar o prêmio principal.
(C) -
escolher um número de 1 a 10 e, em seguida, escolher uma letra do alfabeto.
(D) -
jogar dois dados e obter o mesmo número em ambos.
(E) -
rolar um dado e, em seguida, retirar uma carta de um baralho.
Dica
- certifique-se de que os eventos sejam independentes.
- multiplique o número de resultados possíveis para cada evento para obter o número total de resultados possíveis.
- multiplique a probabilidade de cada evento para obter a probabilidade do evento composto.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado apenas a eventos independentes. em outras palavras, o resultado de um evento não deve influenciar o resultado do próximo.
Análise das alternativas
Nas outras alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado:
- (a): jogar um dado e uma moeda são eventos independentes.
- (c): escolher um número e uma letra são eventos independentes.
- (d): jogar dois dados é um evento independente, mesmo que os números sejam iguais.
- (e): rolar um dado e retirar uma carta são eventos independentes.
Conclusão
Compreender quando aplicar o princípio multiplicativo da contagem é crucial para calcular corretamente as probabilidades. eventos não independentes, como o sorteio da loteria, exigem métodos diferentes de cálculo de probabilidade.