Em qual das seguintes situações o espaço amostral é formado por todos os números pares entre 10 e 20?
(A) -
Escolher aleatoriamente um número entre 1 e 20.
(B) -
Lançar um dado comum e observar o número obtido.
(C) -
Escolher aleatoriamente uma letra do alfabeto português.
(D) -
Lançar duas moedas e contar o número de caras obtidas.
(E) -
Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Na alternativa (A), o experimento consiste em escolher aleatoriamente um número entre 1 e 20, e o espaço amostral é formado por todos os números entre 1 e 20, ou seja, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}. Os números pares entre 10 e 20 são um subconjunto desse espaço amostral, formado por {10, 12, 14, 16, 18, 20}.
Análise das alternativas
- (B): O espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}, pois um dado comum possui 6 lados numerados.
- (C): O espaço amostral é {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z}, pois o alfabeto português possui 26 letras.
- (D): O espaço amostral é {(0, 1), (1, 1), (0, 0)}, pois ao lançar duas moedas, podemos obter 0 ou 1 cara.
- (E): O espaço amostral é formado por todas as 52 cartas do baralho.
Conclusão
O espaço amostral é um conceito fundamental na teoria da probabilidade. Compreender como identificar o espaço amostral corretamente é essencial para calcular probabilidades de eventos.