Em qual das seguintes situações o espaço amostral é formado por 36 elementos?
(A) -
lançar um dado numerado de 1 a 6 duas vezes.
(B) -
escolher uma letra do alfabeto e um número de 1 a 10.
(C) -
lançar uma moeda e sortear uma carta de um baralho de 52 cartas.
(D) -
escolher um aluno de uma turma com 30 alunos e, em seguida, escolher um livro de uma estante com 12 livros.
(E) -
jogar um dado numerado de 1 a 6 e sortear uma carta de um baralho de 12 cartas.
Explicação
No lançamento de um dado numerado de 1 a 6 duas vezes, cada lançamento tem 6 possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 ou 6). pelo princípio multiplicativo da contagem, o espaço amostral tem 6 x 6 = 36 elementos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o espaço amostral tem um número diferente de elementos:
- (b): 26 (letras) x 10 (números) = 260 elementos
- (c): 2 (lados da moeda) x 52 (cartas) = 104 elementos
- (d): 30 (alunos) x 12 (livros) = 360 elementos
- (e): 6 (lados do dado) x 12 (cartas) = 72 elementos
Conclusão
A compreensão do conceito de espaço amostral é fundamental para o cálculo de probabilidades. o princípio multiplicativo da contagem pode ser usado para determinar o número de elementos em um espaço amostral, especialmente em situações envolvendo experimentos compostos ou combinações de eventos.