Considere a seguinte situação:
(A) -
1/2
(B) -
1/4
(C) -
1/6
(D) -
1/8
(E) -
1/12
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, em eventos independentes, a probabilidade de ocorrência de ambos os eventos é dada pela multiplicação das probabilidades individuais.
existem 6 números possíveis em um dado justo.
primeira jogada:
- probabilidade de obter um número maior que 3: 3/6 = 1/2
segunda jogada:
- probabilidade de obter um número menor que 4: 3/6 = 1/2
probabilidade de ambos os eventos (princípio multiplicativo):
1/2 x 1/2 = 1/4
Análise das alternativas
- (a) 1/2: incorreto. essa seria a probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada, independentemente do resultado da segunda jogada.
- (b) 1/4: correto. como explicado acima, a probabilidade é 1/2 para cada jogada, resultando em 1/4 para ambos os eventos.
- (c) 1/6: incorreto. esse seria o resultado da multiplicação da probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada pela probabilidade de obter um número igual a 3 na segunda jogada.
- (d) 1/8: incorreto. esse seria o resultado da multiplicação da probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada pela probabilidade de obter um número igual a 2 na segunda jogada.
- (e) 1/12: incorreto. esse seria o resultado da multiplicação da probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada pela probabilidade de obter um número igual a 1 na segunda jogada.
Conclusão
A probabilidade de obter um número maior que 3 na primeira jogada e um número menor que 4 na segunda jogada em dois lançamentos independentes de um dado justo é de 1/4.