Qual das seguintes figuras tridimensionais tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 3 cm
(B) -
paralelepípedo com comprimento de 4 cm, largura de 2 cm e altura de 3 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(D) -
pirâmide com base quadrada de lado 4 cm e altura de 6 cm
(E) -
esfera com raio de 3 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado pela fórmula: v = c x l x a, onde c é o comprimento, l é a largura e a é a altura.
aplicando a fórmula para a alternativa (b): v = 4 cm x 2 cm x 3 cm = 24 cm³
Análise das alternativas
Calculando o volume das demais alternativas:
- (a) cubo: v = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- (c) cilindro: v = πr²h = π x 2 cm² x 5 cm ≈ 62,8 cm³
- (d) pirâmide: v = (1/3) x b x h = (1/3) x 4 cm² x 6 cm = 8 cm³
- (e) esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π x 3 cm³ ≈ 113,1 cm³
Conclusão
Como v = 24 cm³ > 27 cm³ > 8 cm³ > 113,1 cm³ > 62,8 cm³, o paralelepípedo com comprimento de 4 cm, largura de 2 cm e altura de 3 cm tem o maior volume entre as figuras apresentadas.