Qual das seguintes figuras tem o menor volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 6 cm
(C) -
prisma de base triangular com altura de 3 cm e base com lados de 4 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(E) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de um cubo é dado por v = a³, onde a é a medida da aresta. portanto, o volume do cubo com aresta de 5 cm é v = 5³ = 125 cm³.
os volumes das outras figuras são:
- paralelepípedo: v = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cm³
- prisma de base triangular: v = (1/2) x 4 cm x 3 cm x 3 = 18 cm³
- cilindro: v = πr²h = π(2 cm)²(5 cm) = 62,83 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(3 cm)²(4 cm) = 37,68 cm³
Análise das alternativas
- (a): cubo com aresta de 5 cm - 125 cm³
- (b): paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 6 cm - 48 cm³
- (c): prisma de base triangular com altura de 3 cm e base com lados de 4 cm - 18 cm³
- (d): cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm - 62,83 cm³
- (e): cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm - 37,68 cm³
Conclusão
O volume das figuras geométricas pode variar significativamente dependendo de suas dimensões. é importante entender as fórmulas para calcular o volume de diferentes figuras para poder compará-las e determinar qual delas tem o menor ou maior volume.