Qual das seguintes figuras tem o menor volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
paralelepípedo com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 2 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm
(E) -
esfera com raio de 4 cm
Explicação
O volume do paralelepípedo é dado pela fórmula v = c * l * a, onde:
- v é o volume em centímetros cúbicos (cm³)
- c é o comprimento do paralelepípedo em centímetros (cm)
- l é a largura do paralelepípedo em centímetros (cm)
- a é a altura do paralelepípedo em centímetros (cm)
substituindo os valores dados na fórmula, obtemos:
v = 10 cm * 5 cm * 2 cm v = 100 cm³
o volume das demais figuras é maior que 100 cm³:
- cubo com aresta de 5 cm: v = 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm³
- cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm: v = π * r² * h ≈ 113 cm³
- pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm: v = (1/3) * b * h = (1/3) * 6 cm * 6 cm * 8 cm ≈ 96 cm³
- esfera com raio de 4 cm: v = (4/3) * π * r³ ≈ 268 cm³
Análise das alternativas
As demais alternativas têm volumes maiores que 100 cm³:
- (a) cubo com aresta de 5 cm: v = 125 cm³
- (c) cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm: v ≈ 113 cm³
- (d) pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm: v ≈ 96 cm³
- (e) esfera com raio de 4 cm: v ≈ 268 cm³
Conclusão
O paralelepípedo com comprimento de 10 cm, largura de 5 cm e altura de 2 cm tem o menor volume entre as figuras apresentadas.