Qual das seguintes figuras possui um volume menor?
(A) -
cubo com 5 cm de aresta
(B) -
prisma retangular com comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 3 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm
(D) -
esfera com raio de 4 cm
(E) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 6 cm
Explicação
O volume do cilindro é dado pela fórmula v = πr²h, onde:
- v é o volume em centímetros cúbicos (cm³)
- π é o número pi (aproximadamente 3,14)
- r é o raio da base em centímetros (cm)
- h é a altura em centímetros (cm)
calculando o volume do cilindro (c):
v = π × 3² × 5 v ≈ 141,3 cm³
Análise das alternativas
Calculando o volume das demais figuras:
- (a) cubo: v = a³, onde a é a aresta do cubo. v = 5³ = 125 cm³
- (b) prisma retangular: v = c × l × a, onde c é o comprimento, l é a largura e a é a altura. v = 6 × 4 × 3 = 72 cm³
- (d) esfera: v = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. v = (4/3)π × 4³ ≈ 268,1 cm³
- (e) cone: v = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. v = (1/3)π × 2² × 6 ≈ 25,1 cm³
Conclusão
Como o cilindro (c) possui o menor volume (aproximadamente 141,3 cm³), ele é a figura com o menor volume entre as opções fornecidas.