Qual das seguintes figuras tem o menor volume?
(A) -
cubo com 5 cm de aresta
(B) -
bloco retangular com 10 cm de comprimento, 5 cm de largura e 3 cm de altura
(C) -
prisma quadrangular com base de 6 cm x 4 cm e altura de 5 cm
(D) -
pirâmide quadrangular com base de 4 cm x 4 cm e altura de 6 cm
(E) -
cilindro com raio de 3 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula:
volume = 1/3 * área da base * altura
substituindo os valores fornecidos para a pirâmide quadrangular, obtemos:
volume = 1/3 * (4 cm x 4 cm) * 6 cm = 32 cm³
os volumes das outras figuras são maiores do que 32 cm³:
- cubo: 5³ cm = 125 cm³
- bloco retangular: 10 cm x 5 cm x 3 cm = 150 cm³
- prisma quadrangular: (6 cm x 4 cm) x 5 cm = 120 cm³
- cilindro: πr²h = π(3 cm)²(4 cm) ≈ 113,1 cm³
portanto, a pirâmide quadrangular tem o menor volume.
Análise das alternativas
- (a) cubo: tem o maior volume (125 cm³) entre as opções.
- (b) bloco retangular: tem um volume maior que a pirâmide quadrangular (150 cm³).
- (c) prisma quadrangular: tem um volume maior que a pirâmide quadrangular (120 cm³).
- (d) pirâmide quadrangular: resposta correta. tem o menor volume (32 cm³).
- (e) cilindro: tem um volume maior que a pirâmide quadrangular (113,1 cm³).
Conclusão
O cálculo do volume é uma habilidade essencial em matemática. entender os conceitos de volume e medidas de capacidade é importante para resolver problemas práticos em vários campos.