Qual das seguintes afirmações sobre o volume de um cubo é verdadeira?
(A) -
o volume de um cubo é igual ao quadrado de sua aresta.
(B) -
o volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta.
(C) -
o volume de um cubo é igual à soma de seus lados.
(D) -
o volume de um cubo é igual à metade de sua diagonal.
(E) -
o volume de um cubo é igual ao produto de suas dimensões.
Dica
Uma dica para memorizar a fórmula do volume de um cubo é pensar no cubo como uma caixa com três dimensões iguais (comprimento, largura e altura). o volume da caixa é, portanto, igual ao produto dessas três dimensões, que é igual ao cubo da aresta do cubo.
Explicação
O volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta. ou seja, se a aresta do cubo medir "a" unidades, então o volume do cubo será dado por:
volume = a³
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre o volume de um cubo:
- (a): o volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta, não ao quadrado.
- (c): o volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta, não à soma de seus lados.
- (d): o volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta, não à metade de sua diagonal.
- (e): o volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta, não ao produto de suas dimensões.
Conclusão
Compreender a fórmula para calcular o volume de um cubo é essencial para resolver problemas relacionados à geometria espacial. a fórmula volume = a³ permite que os alunos calculem com precisão o volume de cubos de diferentes tamanhos.